基础数学示例

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 a^{4}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{2 a^{4} \cdot 2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ 乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 (a^{2} a^{2})}$

解题步骤 3.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2 + 2}}$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 a \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 a - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 a - 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{10 a - 2 + 3 a \cdot a^{2} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a^{1}) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{2 + 1} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.6

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + a^{2}}{4 a^{4}}$

解题步骤 5.7

重新排序项。

$\frac{3 a^{3} + a^{2} + 10 a - 2}{4 a^{4}}$

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